Куда обращаться и что делать?

Ну если бы в вопросе была бы более прозрачная информация по поводу того, что "жильё на нем", я бы может что-нибудь и посоветовал...

Это ваша инициатива, что ли? Она-то как к этой ситуации относится?

Жильё - совместно нажитое имущество?
Да- пусть делит, даже в браке. Нравится, когда избивает - терпит.
Не нравится, не устраивает такая жизнь - РБ.

Вполне можно подать заявление за нанесение побоев. Его осудят. Но если квартира куплена до брака, то придется съезжать после развода. А вот если куплена в браке, то жене принадлежит половина квартиры, даже, если она оформлена на мужа.

Смотрите. Вас этот вопрос беспокоит. Вы вызываете участкового, на данном форуме вопрос задаете, а она сама, что хочет? Почему она ничего не предпринимает?
Вопрос только в жилье?
А она не думает о своём здоровье, о своих детях?
Её беспокоит только квартира?
Без её желания наказать домашнего тирана ни чего не получится.

Пусть возвращается туда, где раньше жила до заключения брака и регистрации в эту квартиру.
Развод возможен по иницитиве супруги в суде.
О побоях- снимать побои в установл. порядке и писать заяву в полицию, будут рассматривать в установленном порядке.
О квартире: если квартира личное имущество мужа, то после развода он реш. суда может выселить бывшую супругу по ч. 4 ст. 31 ЖК РФ, как бывшего члена семьи собственника,
ну допустим, раз у него алиментные обязательства перед бывшей супругой Ст. 90 СК РФ- в течение трех лет с даты рожд. ребенка), то обяжет его суд обеспечить ее иным помещением. Как это будет исполняться (снимал чтобы он жилое помещение бывшей жене) и будет ли вообще - ХЗ.
Но долю бывшая жена в собственность не получит в этом жилом помещении, ибо это не совм. нажитое в браке имущество (не куплено в период брака по возмездной сделке на совместно нажитые в браке денеж. средства,) чтобы делить после развода между супругами.
Непонятно чего хочет конкретно эта несчастная:
права на долю в этой квартире (невозможно) или сохранить право пользования после развода (опасно, зачем, если он там ее лупит).
Ей надо бежть из квартиры этой, чтобы вместе с ним не проживать. и под раздачу не попадать.
Развод, определение места проживания детей с матерью, а с бывшего мужа - алименты на детей и на ее содержание.
--------------
Насчет дела ...первый раз будет административ. наказание
КоАП РФ, Статья 6.1.1. Побои
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/60181baf1ef1b44ac9f14a132d960f0008f1c155/
так что он заплатит штраф и придет домой и опять ее изобьет.
потом выйти на
УК РФ, Статья 116. Побои
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/6dba187564f6295ba160042bed507b2a62939c22/
тоже стартуют с обязат. работ. ..и максимум - 2 года.
и судиться всякий раз надо.
Так что если подумалось, что быстро посадим мужика за побои лет на 10 и будем спокойно жить в его квартире, то напрасно.
Лучше вещи собрать и вернуться к маме, а с ним- развестись.

Здравствуйте, обращаться к мировому судье с заявлением частного обвинения. По второму вопросу. Квартира в которой живет Ваша соседка приобретена в браке?

Просто многие женщины любят того... пожестче. Видимо ваша соседка из таких. Может быть осознает, что и сама в чем то виновата - нефиг мужику мозг выносить по мелочам, а неработающие декретницы очень любят это делать. В любом случае это вопрос не юридический, а психологический.

Обращаться и делать должна соседка, а не Вы. А раз она не хочет, пусть сидит и боится дальше. А так - после драки сразу в травмпункт снимать побои, зачем заявление в полицию. Если травмы не серьезные, то понесет административное наказание со штрафом. Если ситуация повторится, наказание будет серьезней. Авось не захочет в колонию ехать...

если только признать имущество совместно нажитым. Если вы сделали там ремонт вкладывали в него свои деньги. и семейные деньги.