В геометрии есть формула 180(n-2). Что такое n и что такое -2

Question

В геометрии есть формула 180(n-2). Что такое n и что такое -2

Артур добавь Тюряга Знаток (286), закрыт 7 лет назад

Answer 1

180(n-2) - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
n - число сторон выпуклого многоугольника (n>2).
-2 - из n вычитаем 2

Answer 2

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_сумме_углов_многоугольника

Answer 3

π =3,14 - это измерение половины окружности, 180 градусов, радианами. Полная окружность содержит 360 градусов, или 2π = 6,28 радиан, половина - π радиан, четверть окружности = 90 градусов или π/2 радиан. π = 3,14; π-2 = 1,14. 180х1,14 = 205,2 градуса.

Answer 4

Для вывода формулы суммы внутренних углов выпуклого многоугольника внутри берется точка и соединяется с вершинами многоугольника.
При этом получается столько треугольников, сколько сторон в многоугольнике - n.
Сумма всех углов этих тр-ков: 180*n.
Но в сумму углов n-угольника не входят углы тр-ков, которые образованы вокруг этой точки - 360о.
Значит, на сумму углов n-угольника приходится: 180*n-360 = 180(n-2).