Найдите две последние цифры 8 в степени 1989.

8=2^3
Значит, 8^1989=(2^3)^1989=2^5967
2*2=4
*2=8
*2=16
*2=32
*2=64
*2=128
*2=256
*2=512
*2=1024
*2=2048
*2=4096
*2=8192
16384
32768
65536
...72
...44
...88
...76
...52
...04 - это 2^22
Далее все начнет повторяться: 08, 16, 32, 64 и т. д.
Т. е. каждые 22 раза мы будем иметь в конце 04.
5967/22=271 ост 5.
Т. е. после 04 еще будет 5 раз: 08, 16, 32, 64, ..28.
Значит, 28. Проверьте, не накосячил где...
PS Сейчас думаю, может, периодичность все-таки 21 ?
Где-то накосячил таки... Сами там разберитесь. Принцип остается.