Ученик (104), на голосовании 7 лет назад
y"-4y=0 y(0)=1; y'(0)=2 помогите решить СРОЧНО! Очень нужны эти баллы Даже не представляю что это
Ответы
Это ж где такое срочно-то в такое время-то...
Идёшь на https://www.wolframalpha.com вбиваешь условие (не забывать точку с запятой после уравнения), ищешь что там под словом "solution" (в твоём примере - y(x)=e^2x), переписываешь и получаешь баллы, если надо. Хотя зачем тебе эти баллы... Хочешь всю жизнь с таким мучаться? А сейчас самое время всё послать!
.
однородное диф. уравнение второго порядка. его характеристическое уравнение l^2-4=0. отсюда l1=2, l2=-2 и решение имеет вид y=C1*e^(2x)+C2*e^(-2x) (1). найдем С1 и С2. y`=2C1*e^(2x)-2C2*e^(-2x)=2 (2). при х=0 имеем из (1) С1+С2=0 (3) и из (2) 2С1-2С2=2 (4). решая совместно (3) и (4) получаем C1=1/2, C2=-1/2, тогда решение выглядит так y=[e^(2x)-e^(-2x)]/2.
7 лет
С1+С2 равно не нулю, а единице. Когда делаешь громоздкую работу нужно особое внимание уделять ненависти к той части себя, которая может совершить глупую ошибку. А ненавидеть себя - это неприятно. Но нужно. Поэтому лучше избегать громоздкой работы, поручив её автоматическим системам.
