Какая разница между ПОЛОМАННЫМ и РАЗБИТЫМ?

Сломанный - значит, целостность вещи нарушена, вещь выведена из строя. Сломать можно игрушку, линейку, ветку, стул, руку/ногу и т. д. Часто говорят "сломанный" про технику, которая не работает: сломанные часы, сломанный холодильник.
Разбитый - значит целостность вещи не просто нарушена, а нарушена ударом. Разбить можно чашку, стекло, зеркало, лицо и т. д.
Некоторые вещи могут быть как сломанными, так и разбитыми в зависимости от того, как именно их повредили. Например, телефон, машина, нос.

Не всякое поломанное разбито, и не всякое разбитое поломано.

ломают на две части, а разбивают на много.

поломать надо! а сломать спецально!