Может полиция завести дело и передать его в прокуратуру, если потерпевший не предъявлял претензий и не писал заявление?

статей, по которым для возбуждения дела нужно заявление потерпевшего, очень мало.
Дела частного обвинения- ст. 115 частью первой, 116.1 и 128.1 частью первой
Дела частно-публичного обвинения - ст 116, 131 частью первой, 132 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой, 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, а также уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 159 - 159.3, 159.5, 159.6, 160, 165 Уголовного кодекса Российской Федерации, если они совершены индивидуальным предпринимателем в связи с осуществлением им предпринимательской деятельности и (или) управлением принадлежащим ему имуществом, используемым в целях предпринимательской деятельности, либо если эти преступления совершены членом органа управления коммерческой организации в связи с осуществлением им полномочий по управлению организацией либо в связи с осуществлением коммерческой организацией предпринимательской или иной экономической деятельности, за исключением случаев, если преступлением причинен вред интересам государственного или муниципального унитарного предприятия, государственной корпорации, государственной компании, коммерческой организации с участием в уставном (складочном) капитале (паевом фонде) государства или муниципального образования либо если предметом преступления явилось государственное или муниципальное имущество.
По остальным статьям заявление нафиг не нужно

а эти то тут причем?

Да. Тяжкие и особо тяжкие.

Может