Могут ли на других планетах и галактиках быть еще не открытые хим. элементы? Или все состоит из Таблицы Мендлеева

Все.

Химическую таблицу придумал живой организм, сколько лет мы живем на этой земле, а еще даже не разведали марс.

Все состоит из таблицы.

Это сомнительно.
Процесс образования химических элементов во Вселенной неразрывно связан с эволюцией Вселенной. Первые атомы химических элементов, находящиеся в начале таблицы Д. И. Менделеева (водород, дейтерий, гелий), начали образовываться во Вселенной еще до возникновения звезд первого поколения. Именно в звездах, их недрах, разогретых снова (после BigBang температура Вселенной начала стремительно падать) до миллиардов градусов, и были произведены ядра химических элементов, следующих за гелием. Без звезд во Вселенной так бы вечно и существовала водородо-гелиевая плазма.
В какой-то момент времени температура и давление внутри гелиевого ядра оказываются достаточными для начала следующих реакций синтеза более тяжелых элементов -- углерода и кислорода из гелия, а на следующем этапе и еще более тяжелых. В недрах звезды могут образоваться из водорода и гелия многие элементы Периодической системы, но только вплоть до элементов группы железа, обладающего наибольшей энергией связи, приходящейся на одну частицу. Более тяжелые элементы образуются в других более редких процессах, а именно при взрывах сверхновых звезд и частично новых, и поэтому в природе их мало.

Все материальное в этом мире является потомками сверхновых, в том числе и люди, поскольку атомы, из которых мы состоим, возникли когда-то при взрывах сверхновых. Таким образом, звезды являются не только мощным источником энергии высокого качества, рассеяние которой способствует возникновению сложнейших структур, включающих и жизнь, но и реакторами, в которых производится вся таблица Менделеева -- необходимый материал для этих структур.

Ничего такого стабильного там нет. Не обнаружено. Но вдруг? Если уж фантазировать, то аккуратно:

ru.wikipedia.org/wiki/Остров_стабильности
ru.wikipedia.org/wiki/Нерешённые_проблемы_современной_физики

В нашей Вселенной не может быть.

Хотел было написать "Нет, не могут", но вдруг вспомнил случай с каким-то великим композитором (Боже упаси, не сравниваю себя с кем-нибудь из великих). Он смотрел премьеру какого-то балета, Рядом сидел зритель - сразу было видно, что мужик деревенский. Ерзал тот на месте долго, потом не выдержал и спросил композитора: "Слушай, когда же начнут петь?" Мастер стал объяснять назидательно: "Вижу, вы не знаете, что такое балет. В нём не поют". Как раз в этот момент один из персонажей начал петь (как пишут, это единственный балет, где поют). Мужик хмыкнул и заметил едко: "А ты, как вижу, ничего не смыслишь в таких вещах".

Каждый элемент даёт свою специальную линию при нагреве, пока что то необычное не было обнаружено, хотя даже технеций был зарегистрирован, но что творится например в ядре галактики, как там соблюдаются законы, которые мы знаем, это ещё долго будем не знать

Хим эелементы - нет, не могут, просто по условиям возникновения. А вот изотопы - легко. Переобогащённость определёнными изотопами, сейчас, позволяет судить о том, из какой области аакреции вещества протопланетного диска, или аккреции планетоземалей, или даже стадии астероидной бомбардировки, возник определённый метеорит.

Формально, в крайне необычных условиях, скажем, джеты у чёрных дыр или квазаров, могут возникать крайне необычные изотопы (например, переобогащённые неитронами ядра водорода или гелия) и атомы в необычных состояниях (когда электрон уходит во внешние электронные слои, и излучает не в видимой части спектра, а в радиоизлучении и т. п.)

Вообще говоря - НЕТ. Строение атома таково, что номер элемента (он же заряд ядра) может изменяться только на целоечисло.
И ВСЕ номера исследованы

Есть малая вероятность существования сверхтяжёлых элементов (см. ответ Тадасаны)... но их скорее создадут искусственно чем найдут где-то - их же по смыслу должно быть очень мало....