Почему не работает сравнивание свойств? if ($("#img1").css("display") === 'none') не работает

Проверил в jsfiddle, все нормально. Проблема скорее всего в неправильном теге (возможно у тебя не ID, а class) или нет изначально никакого display в стилях (установи начальный статус)

https://jsfiddle.net/93wy5k66/2/

if ( $("#img1").is(":hidden") )

Вы лучше проверьте правильность вашего селектора.