Как управлять роутером? Есть задача дистанционного управления роутером с планшета на базе андроид. Как это сделать?

Для начала зайти в настройки роутера и проверить, что там разрешён доступ к настройкам из интернета.
У некоторых роутеров есть возможность настройки через интернет с помощью специальных приложений.