Параметр. Почему в первом случае совокупность, а во втором система?

потому что так надо :)

Начни с примера попроще. Вот так - понятно?

min(x, y) < a <==> x < a ИЛИ y < a
min(x, y) > a <==> x > a И y > a
max(x, y) < a <==> x < a И y < a
max(x, y) > a <==> x > a ИЛИ y > a

Если кратко, то потому, что в первом случае ищем условия, при которых наибольшее значение превышает заданное число, а во втором - минимальное превышает заданное число. Вообще говоря, в обоих случаях записано вовсе не решение, а нечто промежуточное и неполное. В этом промежуточном результате мы получили несколько точек - локальных (вообще говоря, потенциальных) максимумов (1) и минимумов (2).

В случае максимумов, достаточно чтобы хотя бы один из них превышал заданное значение. В самом деле, если условие выполнено для не самого высокого "пика" функции, то оно заведомо выполнено для настоящего "пика", а если условие выполнено для настоящего пика, то его выполнение для более низких не обязательно (наибольшее значение единственное). Поэтому неравенства объединены условием "или".

В случае минимумов нам необходимо, чтобы все локальные минимумы были больше заданного значения, т. к. выполнение условия лишь для локального минимума не означает, что настоящий минимум больше заданного значения - он может оказаться меньше.

Ужас