Котенок спит на руках и везде за мной ходит

Котенку чуть больше двух месяцев. В моем доме он всего 3 дня. За это время я почти не спала потому что он постоянно лезет ко мне на кровать, жмется к подушке, мурчит. Я его конечно же пускаю. Все же новый дом и ему может быть страшно.
Но вот у меня такой вопрос. Когда его можно будет приучать к собственному месту? Перед тем как привести его домой я купила для него специальную мягкую подушку. не знаю как она правильно называется, но владельцы кошек и маленьких пород собак меня поймут)