Вопрос тем, кто знаком с опытом Кавендиша: Нужно ли было знать учёному величину растяжения нити, или, что в известном...
...смысле одно и то же, её жёсткость при растяжении?
ДополненДля полной ясности прошу см. мой ответ на https://otvet.mail.ru/question/201539143 и комменты к нему.
Оставим того, что Кавендиш в действительности рассчитал среднюю плотность Земли; это сути не меняет: по данным опыта определяется и гравитационная постоянная. Судя по описанию опыта, здесь упомянутая постоянная может быть определена лишь по следующим формулам (обширные словесные разъяснения опускаю): F= G*m1m2/R^2 (1); f= 1/(2pi)*sqrt(C/J) (2); M= Cф (3); M= Fd (4). Здесь G - гравитационная постоянная, Н*м^2/кг^2; m1, m2 - массы малых и больших шаров (один из каждого), кг; R - расстояние между центрами малого и большого шаров, м; f - частота крутильных колебаний коромысла с шарами, с^-1; С - крутильная жёсткость системы, Н*м; J - момент инерции системы, кг*м^2; ф - угол кручения нити, рад; d - плечо коромысла. м. 4 уравнения, 4 неизвестных (F, G, C, M). Отсюда находим G= 4pi*R^2*J*f^2/(m1*m2*d). Как видно, в расчётную формулу не входят ни модуль сдвига материала нити, ни её длина с растяжением.
Зачем? Растяжение постоянно. Важен коэффициент упругости на скручивание при данном растяжении. Он определяется при калибровке крутильных весов (измерение периода их свободных колебаний.).
Ну растянулась нить когда шары с коромыслом повесили. И даже модуль упругости на кручение мог поменяться.
Но Кавендиш то вычислил модуль упругости уже с повешенными коромыслом и шарами - качнул маятник с шарами и по периоду колебаний посчитал уже имеющийся коэффициент упругости (и туда уже вошло это самое растяжение нити).
Поэтому растяжение нити уже было не важно. Оно было учтено автоматически.
несерьезно
автор вопроса обожествляет средневековые знания, отрицая прогресс последних 3-х столетий
да, Кавендиш наверняка мог и читать и писать, но Кавендиш не знал формул, и не умел даже считать
по сути, он был безграмотен https://otvet.mail.ru/answer/1873049133
да, он поставил СВОЙ ОПЫТ
однако про ЭТОТ ОПЫТ НЕ ВСПОМИНАЮТ, И ОЦЕНКУ ЕМУ НЕ ДАЮТ
ВЕЗДЕ И ВСЮДУ ПИШУТ ТОЛЬКО О ТОМ, что Кавендиш определял ...G, то есть гравитационную постоянную
ту самую G, которая появится лишь после его смерти https://otvet.mail.ru/answer/1861996989
по факту, средневекового закона тяготения нет
вместо него представлена некая сила в 1 Ньютон, уменьшенная в миллиарды раз
реально всякий из нас знает, что тела друг к другу не притягиваются
НИГДЕ И НИКОГДА!
А ДАЖЕ ЕСЛИ И ПРИТЯГИВАЮТСЯ, то многомиллиардно уменьшенная некая сила не способна повлиять на ТОЛСТУЮ МЕДНУЮ ПРОВОЛОКУ (кстати, какого она диаметра?)
нельзя приписывать Кавендишу то, чего он не совершал
короче
автор вопроса ВЕРИТ КОММЕНТАТОРАМ Кавендиша, считающих что он жил и творил спустя десятилетия и столетия после своей смерти