Вопрос про паспорт!

Довольно странно задавать этот вопрос на российском форуме, конечно, но думаю, проблем у Вас не будет. Во всяком случае, у россиянина в Вашей ситуации проблем, связанным с просроченным внутренним паспортом при выезде из России и въезде на Украину точно не возникло бы.
Хотя, для точного ответа, конечно, надо знать молдавское законодательство.

Конечно, внутренний он на то и внутренний что действует только внутри вашего государства. Так что спокойно езжайте, но только не из Преднестровья.