Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Количество всевозможных комбинаций из 5 знаков в 5 позициях, без ограничений с любыми повторениями цифр?
Виктор Желанный
(107),
закрыт
7 лет назад
цифры, буквы, любые символы, всё равно. то есть 12345, 11224, 55312. Все сочетания и их размещения со всеми перестановками. Как рассчитать? Выискивал значения для одного, двух, трёх и четырёх символов. До 4-х цифр сходилось (или я ошибся) Здесь же, в данном вопросе получил 10625. Это не сходится с пятым членом последовательности 1, 4, 24, 256, 5120, 196608, 14680064... Ведь уже, когда искал комбинации, используя 3(из 5) знака во всех пяти позициях, получил 9000 вариантов. Прошу предоставить полный набор формул, чтобы быстро рассчитать и убедиться, комбинаии для 6, 7 и далее знаков принадлижат (или нет) этой (или другой) целочисленной последовательности.
Лучший ответ
Андрей Винк
(151526)
7 лет назад
5 в степени 5 для последовательности 5 из 5. Да, всего 3125 комбинаций. Используя 3 символа в 5 позициях никак не могло получиться 9000 перестановок, их там всего 3^5 = 243
Основание степени — количество символов в алфавите, показатель — длина последовательности.
Например, для последовательности из 8 знаков, где каждый знак может быть буквой английского алфавита, будет 26 в степени 8. Если мы различаем строчные и прописные буквы — 52 в степени 8.
Основание степени — количество символов в алфавите, показатель — длина последовательности.
Например, для последовательности из 8 знаков, где каждый знак может быть буквой английского алфавита, будет 26 в степени 8. Если мы различаем строчные и прописные буквы — 52 в степени 8.
Виктор ЖеланныйУченик (107)
7 лет назад
когда 5^5 есть 3125 (что не в этой последовательности. Здесь сходится 4^4 и 2^2, 256 и 4 соответственно, Спасибо, пересчитал тройку, получил 3^3 = 27 (24, ошибся. Какие сочетания и размещения мне выискивать? для 5 и выше?.
Андрей Винк
Искусственный Интеллект
(151526)
Количество знаков в алфавите возводим в степень, равную длине последовательности. И ничего не надо выискивать и придумывать, это стандартнейшая формула для нахождения числа перестановок.
Виктор ЖеланныйУченик (107)
7 лет назад
Всё же не понимаю, извиняюсь. Вот для случая двух, у меня вышло 300 комбинаций, что больше, чем 2^5 и даже, чем 3^5. Как выходит у меня. сочетание 2 из 5 это 10. Допустим, 12345. Вот, перечислю 10 комплектов 12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45. это 10, которые я потом умножу на:
у меня 4 строки, где задействованы две цифры (из любого из этих двух наборов, пусть 1 и 2):
11112 - здесь 5 перестановок;
11122 - здесь 10 сочетаний
11222 - 10 сочетаний (11222, 12122, 12212, 12221, 21122, 21212, 21221, 22112, 22121, 22211, проверил)
12222 - 5 перестановок
Вот я и получил (5+10+10+5)*10, те самые десять наборов. Неужели здесь я что-то несколько раз повторил? Если я как бот, буду выписывать по порядку номера от 11111 до 55555, исключая те, где встретятся лишние цифры, ужели будет всего 3125?
у меня 4 строки, где задействованы две цифры (из любого из этих двух наборов, пусть 1 и 2):
11112 - здесь 5 перестановок;
11122 - здесь 10 сочетаний
11222 - 10 сочетаний (11222, 12122, 12212, 12221, 21122, 21212, 21221, 22112, 22121, 22211, проверил)
12222 - 5 перестановок
Вот я и получил (5+10+10+5)*10, те самые десять наборов. Неужели здесь я что-то несколько раз повторил? Если я как бот, буду выписывать по порядку номера от 11111 до 55555, исключая те, где встретятся лишние цифры, ужели будет всего 3125?
Ты здесь просчитал число комбинаций для пяти возможных букв для строки длиной 5 символов, но ограничением, что в каждой строке ровно 2 вида букв. Ещё возможны случаи, что в каждой строке: 1, 3, 4, 5 видов букв - они здесь не подсчитаны.
Да, если выписывать 11111, 11112,11113,11114,11115,11121,11122,11123,11124,11125,11131, будет 5^5.
Остальные ответы
Похожие вопросы