Как лучше добираться из Ростова на Дону до Анапы в 2017 году?

Поездом.

Через Ростов много поездов из Москвы в Анапу идут.
Так же есть БЛА-БЛА КАР. Есть электрички. Всё зависит от срочности и финансовой составляющей.

Яндекс-карты, задай маршрут, получишь весь путь.

Самая короткая и быстрая дорога: Ростов-Кущевская-Каневская-Брюховецкая-Тимашевск-Славянск-на-Кубане-Светлый путь Ленина-Варениковская-Гостагаевская-Анапа
Главное в Тимашевске в пробку не встрять на переезде, а то часа на 3 встать можно, но её впринципе объехать можно за 15 минут (погуглите "объезд пробки в Тимашевске")