Favourite или Favorite? В чём разница?

Разницы почти нет, но все же она есть. Favourite-прилагательное. Перевод-любимый, лучший. Favorite-существительное. Перевод-фаворит, любимец. Как то так, если вы про перевод.

Во втором слове ошибка.

Правописание в Великобритании и США отличается. В США его намеренно упростили. В частности, выкинули букву "u" из слогов, в которых она не читается:

favourite (брит.) = favorite (амер.) - любимый; фаворит
colour (брит.) = color (амер.) - цвет
honour (брит.) = honor (амер.) - честь
и так далее.

Неполный список подобных слов можно увидеть здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:List_of_spelling_variants