Сколько дней должна заживать такая рана?

Дней десять, как минимум.

Тонкий верхний слой кожи поврежден? На завтра покроется коркой, а там уже не имеет значения - через неделю максимум заживет.

Судя по всему, у Вас ожёг 2 степени . Очень советую обратиться к ворочу, что бы он обработал рану . А пройдёт это где-то через 14 дней! P.s. Удачи вам!