Может ли у голубоглазых родителей родиться кареглазые дети?

Могут.

Тут все зависит от того с кем спит мама....

нет, не могут. если только мамка не нагуляла.

Цвет радужки может передаваться через поколение: внук родился голубоглазым, хотя дочь - и бабушка кареглазые . Зато я и вторая бабушка - голубоглазые.

Запросто. Был случай, по телеку даже передача была. У двух белых негр родился, ну муж конечно стал орать, что наблудила. В итоге ДНК сделали, это их ребёнок оказался и кстати виноват он, по его линии негры были давно, вот)

От соседа зависит.

могут

шанс рождения голубоглазого ребенка у кареглазых родителей около 1% из 100, что в сумме с теорией вероятности говорит о том, что в жизни такого практически не бывает.
Кто то тут явно врет .

Смотря как считать. В очень приближенном виде голубые глаза - рецессивный признак, поэтому у голубоглазых родителей кареглазый ребенок родиться не может. Но с другой стороны цвет глаз определяется не одним геном, так что возможно, хотя и мало вероятно. Хотя... с 1 группой крови что-то в таком духе получается вроде...

Если бы это был горох или дрозофилы, я бы однозначно сказал, что если оба родителя по какому то признаку рецессивны, то доминантный признак в потомстве появиться не может. От слова НИКОГДА. Голубые глаза рецессивный признак, карие доминантный, но речь о человеке, тут посложнее наворочено, может и есть какой то шанс на уровне тысячных долей процента.
С другой стороны, чего гадать? Сейчас анализ на отцовство 12-15 тысяч деревнных стоит, можно сделать анонимно, никто даже знать не будет.