Зачем нужно уметь решать сложные неравенства, интегралы и уравнения. Если с этим комп лучше справляется чем человек?

Сложные задачи обычно как раз с помощью компьютера решают. То, что в школе или вузе давали, особо сложным не назовешь. Например, системы линейных уравнений максимум были с 5 переменными. Это совсем не то же самое, что система с 500 000 переменных))

Решение вручную способствует развитию "математического" способа мышления, внимательности, концентрации. Ну и умению решать соответствующие задачи.

Компьютер не все может решить, часто (даже при наличии специализированных программ) очень важно самому хорошо понимать, что происходит. Чтобы не доверять слепо полученным результатам, не пропустить ошибку, выбрать правильный путь и др.