Объясните нормальным языком. Что такое предел? Интуитивно понимаю но как то смутно.

1.граница (пространственная или временна́я), граница, черта, разделяющая между собою что-либо ◆ За пределами нашей страны тоже есть много интересного.
2. перен. последняя, крайняя степень, грань чего-либо ◆ Силы человека имеют пределы, графиня, и я нашёл предел своих. ◆ Предел упругости. ◆ Предел человеческой жизни. ◆ Предел высоты. ◆ Предел нагрузки. ◆ Грудные мускулы развиты до предела.
3. перен. последняя, высшая ступень, верх чего-нибудь, идеал, мыслимая полнота чего-нибудь ◆ Предел желаний. ◆ Нет предела совершенству!
4. матем. число, к которому стремится функция, ряд, последовательность (обозначение — lim) ◆ Теперь перейдём к основной задаче теории пределов — определению предела функции.

1. Край, конечная часть чего-л. П. полей, лесов. Раскинулась степь без конца и предела. Кажется, нет предела пустыни. П. жизни (кончина, смерть).
2. обычно мн.: преде́лы, -ов. Естественная или условная черта, являющаяся границей какой-л. территории; рубеж. Раздвинуть пределы земельного участка. Оказаться за пределами страны, отечества. Не выезжал за пределы своего государства. // чего или какие. Местность, пространство, заключённые в какие-л. границы. Лесные, заповедные пределы. Ограничен пределами комнаты. Находиться в пределах города, области. // Трад. -поэт. Край, страна. Покинуть родные пределы. Опустошить чужие пределы. Из далёких пределов кто-л.
3. только ед. Разг. Участь, судьба, удел. Такой уж п. ему был - умереть на чужбине. Видно, мне такой п. положен.
4. обычно мн.: преде́лы, -ов. Граница, рамки чего-л. принятого, установленного, дозволенного. Выйти за пределы допустимого. Выйти из пределов. Пределы власти. Пределы коммерческих операций. Держаться в пределах приличия. Положить, поставить п. чему-л. (прекратить, приостановить что-л.).
5. Последняя, крайняя степень чего-л. Последний, крайний п. П. терпению, жестокости. Дойти до предела нищеты. Возмущение дошло до высшего предела. Всему есть п. Нет предела моей благодарности. Любовь матери не знает пределов. Силы людей доведены до предела. П. мечтаний, счастья, желаний. П. совершенства. // Спец. Критическая точка, характеризующая возможность проявления каких-л. свойств, качеств. П. прочности. П. выносливости. П. упругости.
6. Оптимальная мера, норма чего-л. П. температуры плавления. П. жизни деревьев. П. скорости.
7. Матем. Постоянная величина, к которой приближается переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. П. числовой последовательности. Понятие о пределе. Теория пределов.

В математике?