Возьмется ли голубая краска на русые волосы?

Смотря какая краска и насколько насыщенный оттенок русого. На светло-русые спокойно ляжет Тоника "Дикая слива", а такие краски как Антоцианин смогут окрасить только осветлёные волосы. Если не сложно - прикрепите волосы Ваших волос и напишите название краски.
Также есть риск, что синий цвет будет вымываться и оставит после себя зелёный оттенок

Нет.

Придётся для начала обесцвечивать волосы. но это очень термоядерная процедура: мой муж после такой процедуры вообще пятнадцать лет ходит лысым.