Тадасана
Гений
(76843)
6 лет назад
"Разве нельзя его доказать, используя свойства транзитивности углов и однозначности откладывания отрезка на луче."
Нельзя. Рассмотрите риманову геометрию на какой-нибудь поверхности переменной кривизны.
Например, обрежьте цилиндр, поставьте на него заклепку в форме полусферы и понатыкайте там треугольников, у которых пары сторон и угол между ними равны.
PS. Офф-топик: и посмотрите на аксиому параллельности у Гильберта, на глазок видно, что она выполняется в геометриях Римана и Евклида, но не Лобачевского.
"Пусть a есть произвольная прямая и A — точка вне её; тогда в плоскости, определяемой точкой А и прямой а, можно провести не более одной прямой, проходящей через A и не пересекающей a."
Иван Федоров
Просветленный
(41627)
6 лет назад
Какие из аксиом Гильберта Вы собрались использовать для доказательства аксиомы конгруэнтности треугольников?
P.S. Вы всерьёз полагаете, что Д. Гильберт был не слишком умён и предложил в качестве одной из аксиом теорему, а все математики после него были ещё глупее и не заметили этого?
ТадасанаГений (76843)
6 лет назад
Самое смешное, что в первоначальной версии аксиоматика Гильберта была избыточна - одну из аксиом доказали на основании других три года спустя, и доказал её не Гильберт: -)
Это утверждение в аксиоматике Гильберта - постулат.
Разве нельзя его доказать, используя свойства транзитивности углов и однозначности откладывания отрезка на луче.