Можно ли пластик и резину получить без нефти?

Каучук изначально добывался из растительного сока - и до сих пор синтетический каучук с натуральным не конкурирует по свойствам.
А полимеры - да, можно и без нефти, только незачем. Дороже и сложнее.

Нет, в комплекте бутылочка нефти строго обязательна

Можно. За деньги.

Пластик делают из газа.
Резину - из каучука.
При чем тут вообще нефть о_О?

Можно. Только экономически не всегда целесообразно.
Стирол впервые был получен из "стиракса" - смолы экзотического дерева.
Из этилового спирта был синтезирован бутадиен.