Логарифм Помогите решить

)) как я полагаю, этот пример и без рационализации спокойно решается, не понимаю, зачем в данном случае все на ней настаивают, впрочем, она действительно очень удобна

продолжу
5^logₓ3 Є(0; 5) → logₓ3 Є(-∞; 1), то есть осталось решить неравенство
logₓ3<1=log₃3;
под логарифмом одно и то же число 3, основания разные;
сравню логарифмы по основанию

ОДЗ х Є(0; 1)U(1; +∞)

на интервале (0; 1) левая часть <0, неравенство выполняется;
х Є(0; 1);

на интервале (1; +∞) меньше тот логарифм, у которого
больше основание (поскольку под логарифмом число 3>1);
logₓ33; х Є(3; +∞)

Ответ: (0; 1)U(3; +∞)