Документы, необходимые для замены автомобильных номеров:
• паспорт;
• техпаспорт ТС;
• свидетельство о регистрации ТС;
• страховка;
• нотариальная доверенность (при необходимости);
• регистрационные знаки ТС (если есть в наличии).
Выдача новых номерных знаков может осуществляться только после утилизации старых.
***
Но! Оптимальнее заранее "перетереть" об этой Вашей задумке в своём участке ГИБДД - ведь обе авто зарегистрированы там же, да? Ну так вот, если найдёте с тамошними сотрудниками общий язык, то в принципе никаких проблем не должно возникнуть.
То есть, сначала официально утилизируется разбитая тачка, и номера ейные становятся "свободными", а затем производится процедура, которая написана в начале ответа.