Помогите решить частные производные, пожалуйста

Это не "частные производные". Это приведение дифференциальных уравнений с частными производными к каноническому виду. Для этого используют метод характеристик. Коэффициенты при высших производных - константы, что нехило упрощает задачу. Но писанины будет много. Безбилетно такое не делается))