Почему после перезагрузки роутера ip компьютера не меняется? Почему после перезагрузки роутера ip компьютера не меняется

начну с того, что что ни один из выше ответивших не спросил про какой ip идёт речь.
Если тут упомянут ip самого компьютера, то скорее всего он прописан в настройках самого адаптера.
ПЕРЕД ВНЕСЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ СДЕЛАЙ ПРИНТСКРИН ИЛИ ЗАПОМНИ ИЗНАЧАЛЬНЫЕ НАСТРОЙКИ, чтобы можно было вернуть всё обратно.
На windows 7 и выше нужно войти в центр управления сетей и с левой стороны нажать изменить параметры адаптера. Откроется окно сетевого окружения, где нужно зайти в свойства нужного адаптера, где в открывшемся окошки зайти в свойства протокола версии 4 или 6 (в зависимости какой сейчас активен) и установить получить ip автоматически.
После этого роутер будет присваивать первый свободный ip из списка, который внесён в настройки самого устройства.

Если в пункте описанном выше стоит всё автоматически, то нужно зайти в настройки роутера, т. к. он присваивает определённый ip данному компьютеру по MAC адресу сетевой карты.
Тут нужно смотреть инструкцию своего роутера и там отключить привязку по MAC адресу.

Если говориться о "внешнем" ip, то его раздаёт провайдер и тут нужно смотреть в условиях договора - если стоит статический ip, то связываться с провайдером и просить перевести на динамический.

Что касается завершения сессии, то перезагрузка роутера (для изменения "внешнего" ip) и/или сетевой карты (для изменения ip, который присваивает роутер) делает её автоматически, так же как и сам провайдер (он это делает раз в 24 часа)