Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Алгебра. Перестановки. Напомните доказательство одного утверждения или дайте ссылку на доказательство, пожалуйста?

Петруха Завадский Знаток (462), закрыт 6 лет назад
Обозначения:
Sn - группа перестановок из n элементов
An - группа четных перестановок из n элементов.
V4 - четверная группа Клейна. Содержит единичный элемент и три других, квадрат любого элемента равен единице, произведение любых двух неединичных элементов равно третьему неединичному.

Утверждение.
Если нетривиальная собственная подгруппа H группы перестановок Sn является нормальной подгруппой и отлична от An, то n = 4, а H = V4.
Лучший ответ
кар Гений (83595) 6 лет назад
Ищи тут примерно на 10-12 страницах. Как отдельное утверждение не сформулировано, но в рассуждениях есть.

http://www.unn.ru/books/met_files/mulyar.pdf
Остальные ответы
Похожие вопросы