Теория вероятности и статистика

.

Такова природа вещей и явлений.

Бывают случайные процессы с нулевой функцией автокорреляции (подбрасывание монеты, рулетка в казино, координата броуновской частицы и т. п.).
А бывают случайные процессы с конечным временем автокорреляции (погода, биржевые цены, результаты спортивных игр и т. п.)
А бывают, вообще, неслучайные процессы, у которых функция автокорреляции никогда не зануляется (падение тела на Землю, колебание маятника, движение планет, ламинарное течение жидкости и т. п.)

Природа, она, вообще разнообразна.

Чем больше время автокорреляции процесса, тем легче прогнозировать будущее этого процесса и тем дальше в будущее можно распространить свой прогноз.

Например, можно очень хорошо спрогнозировать на много лет вперед полет ракеты к другим планетам с вероятностью почти 100%.

Но погоду с вероятностью 100% можно прогнозировать только уже на 2 часа вперед, а на сутки вперед прогноз будет только с вероятностью 60%-70%. А на полгода вперед прогноз погоды будет с вероятностью почти 50% (по двум исходам), то есть как при подбрасывании монеты. Время корреляции погоды всего несколько часов. То есть сначала функция корреляции примерно равна единице, а через несколько часов падает почти по экспоненте почти до нуля.

.