Что будет, если манту сделать при температура 37? Может это как-то повлиять на результат? Сейчас температуры нет.

Да ничего особо не будет: Манту это проба, а не прививка. Поэтому в вашем организме она ничего не вызвает, кроме кожной реакции. Но лучше делать вне заболеваний, чтобы результат был более информативен.