Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

На какое максимальное количество частей могут разбить плоскость 2008 прямых? Сначала очень крепко подумайте.

Надим Знаток (342), на голосовании 12 лет назад
Голосование за лучший ответ
Мария Асташкина Мыслитель (7977) 12 лет назад
Здесь уже решали такую задачу! Поищи!
я сама нашла, вот такое решение
Если добавлять прямые по одной, то каждая следующая n+1-я прямая может пересечься максимум с n прямыми. То бишь наша прямая поделится при этом на n+1 отрезок. И каждый отрезок делит уже существующую часть пополам, "превращая" её в две части. То есть частей становится на n+1 больше. А изначально (когда прямых не было) была 1 часть - сама плоскость.
Таким образом, максимальное число частей составляет:
1 + сумма для n=1 по N ( n ) = 1 + N*(N+1)/2.
Для N = 2008 получим 1 + 2008*2009/2 = 2 017 037
Сашенька Пантелеева Профи (836) 12 лет назад
На бесконечное количество, тут и думать нечего! (По моему) . Плоскость сколько не дели, она все будет бесконечна в пространстве. Плоскость, геом. , поверхность, положение которой определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой и совпадающими с этой поверхностью. Плоскость неограничена в пространстве
Похожие вопросы