Ящики на Mail.Ru вмещают в себя 350 тысяч писем (во всех папках, вместе взятых, включая Корзину).
Когда ящик будет переполнен, новые письма просто перестанут приходить (а отправленные письма перестанут сохраняться в папке Отправленные).
Если попробовать отправить письмо в полностью заполненный ящик, отправителю придёт отчёт о недоставке с причиной "messages count limit 350000, msg count in mailbox is 350000".
Можете почитать статью на Хабре про это ограничение:
http://habrahabr.ru/post/272661/P.S. Объём почтового ящика и количество писем, которое в него вмещается - это разные вещи.
Объём мейловских ящиков неограничен и его можно увеличивать бесконечно, но на количество писем есть лимит.
Даже если 350 тысяч писем не будут занимать и половины изначального объёма ящика, новые письма всё равно больше не придут, если не удалить какие-то из старых писем.