Как без построение графика квадратичной функции найти её ООФ???

По-моему все точки. А какое уравнение?

для функции вида ax^2 + bx +c=0
вершина параболы имеет вершину -b/2a (значение y)
ветви направленны вверх/вниз если a больше/меньше 0, соответственно:
если a>0 то y принадлежит от (-b/2a включая до + бесконечности не включая)
a<0 то y принадлежит от минус бесконечности не включая до -b/2a включая

P.S.Це следствие теоремы Виета в школе вроде проходят
P.P.S. только это область значения, а область определения вся координатная
P.P.P.S Скока не решаю математические задачи, ан лучшим ответ ни кто не выбирает=( не благодарные!

Если имеется в виду область определения, то она у квадратичной функции всегда одна - R (любые числа) . Если же вышла ошибка в написании и нужна область значений, то она будет зависеть от вершины и первого коэффициента. Привет, желаю удачи!