1. Может, Вы случайно очистили папку Спам?
При очистке этой папки письма из неё сразу удаляются навсегда, не попадая в Корзину.
2. Возможно, к Вашему ящику подключена почтовая программа, которая и скачала письма с сервера? В этом случае ищите письма в почтовой программе.
Чтобы в будущем письма не могли скачиваться почтовой программой, в настройках всех папок
https://e.mail.ru/settings/foldersпоставьте галочку "Недоступна для почтовых программ (POP3)" и изменения сохраните.
Либо укажите в настройках почтовой программы, чтобы копии писем оставались на сервере.
3. Вероятно, кто-то получил доступ к Вашему ящику и удалил письма?
В этом случае проверьте компьютер на вирусы и поменяйте пароль в ящике.
Если не выясните причину исчезновения писем, то можете обратиться в службу поддержки почты Mail.Ru по адресу: mailsupport@corp.mail.ru
~~
Если письма исчезли бесследно, то восстановить их Вы не сможете.
К сожалению, удалённую информацию восстановить невозможно.
https://help.mail.ru/mail-help/faq/retrieve