Почему слово Drug в английском переводится как лекарство и как наркотики

Так сложилось исторически.

Наркотики - перевод на английский с примерами

drug addiction, illegal drugs, recreational drugs

Смотрите также: наркотик 

- drug addiction  — наркомания, наркотическая зависимость, наркотики, пристрастие к наркотикам, наркопотребления, проблема наркомании
- illegal drugs  — наркотики, незаконные наркотические средства
- recreational drugs  — наркотики

http://wooordhunt.ru/word/наркотики

Лекарство - перевод на английский с примерами

drug, medicine, cure, remedy, medicament, preparation, physic

- drug |drʌɡ|  — наркотик, лекарство, медикамент, неходовой товар
мягкое лекарство — mild drug
слабое лекарство — weak drug
сильное лекарство — powerful / strong drug
▼ (27)

- medicine |ˈmedsn|  — медицина, лекарство, медикамент, магия, амулет, колдовство, талисман
новое лекарство — novel medicine
лекарство от кашля — medicine for a cough
противное лекарство — unpalatable medicine
▼ (27)

- cure |kjʊr|  — кюре, лечение, лекарство, излечение, исцеление, средство, вулканизация
универсальное лекарство — universal cure
работа-лучшее лекарство от волнений — work is the best well-known cure for worry
эффективное лекарство от головной боли — effective cure for headache
лучшее лекарство от инертности-это поощрение — encouragement is the best known cure for inertia
- remedy |ˈremədi|  — средство, лекарство, средство судебной защиты, мера
выписать лекарство — to prescribe a remedy
испытанное лекарство — tried remedy
внутреннее (лекарство) — internal remedy
▼ (8)

- medicament |məˈdikəmənt ˈmedikəˌment|  — лекарство, медикамент
- preparation |ˌprepəˈreɪʃn|  — подготовка, препарат, приготовление, обогащение, лекарство
лекарство от простуды — a preparation for colds
- physic |ˈfizik|  — лекарство, медицина, слабительное
- therapeutic |ˌθerəˈpjuːtɪk|  — терапевт, лекарство
- doctor's stuff  — лекарство

http://www.babla.ru/русский-английский/лекарство