Решите уравнение (x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)
По дате
По Рейтингу
Перенесем все в левую часть и вынесем общие множители за скобку:
(x-2)(x-3)(x-4) -(x-2)(x-3)(x-5) =0
(x-2)(x-3)(x-4-x+5) =0
(x-2)(x-3)=0; x1=2; x2=3.
x1=2
x2=3
- оба корня обращают обе части уравнения в ноль.
Если x не 2 и не 3, сокращаем на (x-2)(x-3) - получаем уравнение
x-4=x-5, которое не имеет решений. То есть третьего корня нет.
Ответ: 2; 3.
Ну или как вариант,
(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)
(x-2)(x-3)(x-4)-(x-2)(x-3)(x-5)=0
(x-2)(x-3)(x-4-(x-5))=0
(x-2)(x-3)=0
с тем же ответом, естественно
Больше по теме