что нового в культуре и просвещении появилось в 18 веке? какие новые жанры стали популярны с 1760-х годов ?

Ну уж именно с 60-х слишком сильно сказано. Границ никто не определял. Но рискну предположить, что это все-таки романтизм.

- Шедевр криптографии мартинистов "Слово о полку Игореве", головоломка на тарабарщине, которую акадэмики-русисты приняли за литературный памятник 12 века, якобы переписанный в 15-16 вв.!..

Во второй половине XVIII века в России широкое распространение получили идеи французских просветителей. Пример увлечения их трудами подавала сама Екатерина II.
Просветители верили в Разум, который только и мог объяснить подлинную связь вещей и событий. Идеи Просвещения были формой выражения исторического оптимизма, открывали путь к наукам.
Выдающимся русским просветителем был Н. И. Новиков, сын небогатого дворянина. Он издавал сатирические журналы, писал антикрепостническую сатиру, углублённо занимался русской историей, стал известен как талантливый литератор и удачливый издатель. В Москве он взял в аренду университетскую типографию с книжной лавкой, привёл её в порядок и за три года напечатал в ней столько книг, сколько вышло за 24 года существования. Типография Новикова удовлетворяла растущий интерес к наукам.
Неожиданно Екатерина приказала арестовать Новикова и сожгла более 18 тысяч изданных им книг. Из заточения Новиков вышел после смерти императрицы.
Образование
В 30-е годы XVIII века начинает складываться система дворянского образования. Создаётся Кадетский корпус (1731), Артиллерийская и Инженерная школы. При Петербургской Академии наук (1725) существовали Гимназия и Университет. В 1755 году был создан Московский университет с двумя гимназиями. В 1764 г. был основан Институт Благородных Девиц (Смольный).
Культура
В XVIII веке в России появляются частные общедоступные театры. Любили театр и при императорском дворе: тут наперебой гастролировали то французские, то итальянские труппы. В 1851 году на представления было разрешено пускать купечество, что было невиданным новшеством в то время. Играли в основном пьесы французских авторов. Первый русский театр организовал Ф. Г. Волков, директором театра был драматург А.  П. Сумароков.
Активно развивается архитектура. Знаменитым архитектором становится мастер барокко Бартоломео Растрелли. Позже утверждается эпоха классицизма, яркими представителями которого становятся В. И. Баженов, М. Ф. Казаков, Джакомо Кваренги.
Развивается скульптура. По бюстам работы Ф. И. Шубина можно представить себе государственных мужей екатерининской эпохи. Э. М. Фальконе создаёт знаменитый памятник Петру Великому — «Медный всадник». И. П. Мартос прославился как автор памятника Минину и Пожарскому на Красной площади в Москве.
Расцвет переживает и живопись. Знаменитыми русскими портретистами становятся А. П. Антропов, И. П. Аргунов, Ф. С. Рокотов, Д. Г. Левицкий, В. Л. Боровиковский.
Жанры литературы. Журналы
С 1760-х годов в литературе появляются новые жанры: прозаический роман, повесть, комическая опера и «слёзная драма». Увеличивается роль сатиры, главным образом сатиры нравов, которая господствует в журналах «И то, и сио», «Смесь», «Адская почта», «Ни то, ни сио в стихах и в прозе», «Поденщина». Антикрепостническую направленность имеет сатира в журналах Н. И. Новикова «Трутень» и «Живописец».

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/25368670#readmore

Конечно поздно, но вдруг кому-то помогу. Я смогу ответить только на второй вопрос))) Во второй половине XVlll(18) века, примерно с 1760-х годов, в литературе наступил новый период. В это время появляются новые жанры: прозаический роман, повесть, комическая опера и слёзная драма.