Уважаемые! Помогите пожалуйста проверить истинность на соотношения: а) (A\B)⋃ C= (Ф=A⋃С) \(B⋃C) б) (A⋂B')⋂ (B⋂A')⊆ B

Question

Уважаемые! Помогите пожалуйста проверить истинность на соотношения: а) (A\B)⋃ C= (Ф=A⋃С) \(B⋃C) б) (A⋂B')⋂ (B⋂A')⊆ B

Даша Малик Знаток (338), на голосовании 6 лет назад

Дополнен 6 лет назад

То есть не "истинность НА соотношения", а "истинность соотношения"

Answer 1

Ирина Лебедева Оракул (83536) 6 лет назад

Наглядно получается с помощью диаграмм Вена - Эйлера. Я правильно понимаю, что А' означает "не А"? Тогда для б) слева имеем пустое множество, а оно по свойствам является подмножеством любого множества, в том числе и В.
Для а) что Ф понимают под Ф?

Даша МаликЗнаток (338) 6 лет назад

Да, А' не означает А. А вот про Ф не знаю

Даша МаликЗнаток (338) 6 лет назад

помогите пожалуйста решить :(

Ирина Лебедева Оракул (83536) Я Вам написала ход решения для б). Иначе это можно записать так: (A⋂B') ⋂ (B⋂A') = (А\B) ⋂ (B\A) = Ф⊆ B. В данном случае я обозначили пустое множество символом Ф, Но для примера а) такая трактовка не подходит

Кирилл ЗаровнядныйУченик (109) 6 лет назад

Я не знаю. Я тупенький...

Answer 2

Здравствуйте. Вы уверены что правильно переписали соотношение (а? Просто если вспомнить, что A\B=A⋂B`, а так же свойство дистрибутивности, то под (а получается следующее:
(A\B)⋃ C= (A⋃С) ⋂ (B`⋃C)= (A⋃С) ⋂ (B⋂C`)` =(A⋃С) \ (B\C), но никак не (A⋃С) \(B⋃C).