Помогите решить дифференциальное уравнение на фото методом введения параметра (y'=p). Есть начало решения на 2 фото.

Question

Помогите решить дифференциальное уравнение на фото методом введения параметра (y'=p). Есть начало решения на 2 фото.

PainReliever Знаток (388), закрыт 6 лет назад

Дальше не могу разобраться. Получается слишком уж мудрено со степенями. Может можно как-то эффективно сократить, но я не могу увидеть. Заранее спасибо!

Answer 1

Евгений Высший разум (187641) 6 лет назад

ЕвгенийВысший разум (187641) 6 лет назад

В самом конце ошибся: dx/dp= -x/2p, x^2=C/p, p=C/x^2 и подставить в у=(1-х^5)/х^4р^2

ЕвгенийВысший разум (187641) 6 лет назад

Ответ у=(х-С^3)/(С^2*х). При С=1 проверил, все получилось

кар Гений (83595) Вау! А Я поленилась даже попробовать...

Answer 2

ты а чом ваобще я слова такова не знаю диференциальуып ыафыа язык сломалса

Answer 3

хммм... а почему именно так надо решать?

Параметр р вводится обычно для понижения порядка уравнения, а у тебя уравнение первого порядка...
___________

Что за задачник? В каком разделе находится пример?

Answer 4

Лучше забудь это. Сейчас все меняется и эти знания мало нужны будут.
Да и сейчас никто не заплатит тебе за умения решать уравнения.
Большинство сведено к шаблонам, к общим методам или численным.
Лучшие физики чаще считали интегралы по формуле трапеций.
Тоже касается и дифур
Бурный рост Методов фурье появился благодаря приближенным методам