Задачка по геометрии !!!

Question

Задачка по геометрии !!!

*/* Знаток (286), закрыт 8 лет назад

В тетраэдре DABC точка M середина ребра AD. Определите площадь грани DBC, если площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно этой грани, равна 31см(см в квадрате)
:))

Answer 1

Пусть МКЕ сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно грани ДВС. Гомотетию с центром в точке А и коэффициентом к=2 отображает тр-к МКЕ на тр-к ДСВ
Тогда отношение их площадей равно квадрату коэффициента гомотетии, то есть 4.
Значить Площадь тр-ка ДСВ = 31*4 =124 кв см