Как подключить жёсткий диск 3.5 к ноутбуку? Через USB-переходник или ещё какой-то кабель?

Бокс или переходник (кабель) с внешним питанием (обязательно)
Тип такого

3,5 только с внешним питанием или через специальный для них, 3.5, бокс с питанием

у 3,5 два питания +5 и +12, у бучных только +5

При подключении жесткого диска к ноутбуку следует помнить, что не все современные ноутбуки имеют внешние разъемы для данного подключения. Тогда подключение можно выполнить с помощью интерфейса USB. Но для этих целей необходим специализированный переходник SATA/IDE на USB вход. Такой переходник можно встретить в комплекте с блоком питания винчестера. Блок требуется по причине нехватки питания от USB-интерфейса. При подключении жесткого диска через переходник нужно быть предельно осторожным, чтобы ненароком не повредить жесткий диск, когда он будет лежать рядом с ноутбуком. Производители компьютерной оргтехники выпускают специальные карманы для жестких дисков с необходимыми встроенными адаптерами. Такой карман служит своеобразным защитным чехлом для HDD.

3 Разъемы контейнера следует подключить к жесткому диску, установив HDD в карман контейнера. Затем к USB входу ноутбука подключается соединительный кабель и при необходимости внешнее питание к контейнеру. Жесткий диск, как правило, подключается при выключенном ноутбуке. После включения ноутбука жесткий диск автоматически начнет отображаться в проводнике операционной системы ноутбука. В противном случае необходима установка драйверов с диска, идущего в комплекте, или скачанных с сайта изготовителя контейнера. Такой способ подключения жесткого диска ничем не отличается от подключения любого другого USB-носителя. Однако существует строгое правило при этом. Во избежание необратимых повреждений HDD, нельзя отключать питание при работающем диске. Также нужно использовать безопасное извлечение устройства после работы с жестким диском, перед отключением его от ноутбука.

Если вам приходится часто переносить информацию с жесткого диска компьютера на ноутбук или, наоборот, то следует приобрести специальный переносной HDD. Такой вид жесткий дисков имеет USB кабель для подключения, защищен от внешних повреждений прочным корпусом и используется специально как переносной накопитель.

или коробка (внешний бокс ) с дополнительным питанием или переходник с дополнительным питанием

Usb esata можно и в прости sata

Через внешний бокс со своим питанием. Потому что 3.5 диску нужны 2 напряжения.