Почему Якутия называется Саха?
Это территория проживания народа саха. Русские называют этот народ якуты, а территорию - Якутия /это русские названия, а саха - самоназвание/.
Слово «саха» якуты переняли у своих предков-тюрков - оно означало веру в вечный Огонь и Свет, которую называли «Сах». Отсюда и самоназвание народа – «саха», то есть люди Света /светлого бога/.
Слово «Сах» в языках соседних тюркских народов переродилось в «Бах» /значение тоже самое/ - Свет, светлое начало во Вселенной.
От тюркского слова «Бах», возможно, у славян и произошло название Отца Небесного – Бог /произносится Бох/.
Под Светлым Богом якуты подразумевали бога Тэнгри - главного бога в тюркском язычестве /культ неба и небесного света/. В Якутии по сей день есть его последователи - шаманы, отмечаются как национальные тэнгрианские языческие праздники, а православие там тесно переплетено с древними верованиями тэнгрианства.
а как народ, проживающий там, называет сам себя?
В картах субъектов Российской Федерации этот субъект пишут Республика Саха (Якутия), или Саха (Якутия). Почему у неё два названия я не знаю.
Название коренного населения)
самоназвание