Почему в формуле вычисления площади круга и длины окружности присутствует число "пи"?

Потому что Гладиолус.

есть теоремы, есть формулы
так вот то, что круг =2пиR
а площадь=пиRквадрат
это формулы, их просто нужно запомнить

Еще давным-давно умные древние люди заметили, изготовляя колеса для своих повозок и колесниц, что каким бы маленьким или большим не было колесо, ВСЕГДА длина окружности ЛЮБОГО колеса (обод колеса) больше диаметра этого колеса в ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО раз. И они назвали это
волшебное постоянное число ПИ.
Длина окружности = D * ПИ

Поэтому во многих формулах, связанных с кругом или окружностью присутствует это число.