Проблема в Ворде 2010

SpellCheck словари нужно установить и задействовать проверку правописания (см. соответствующий пункт в меню Ribbon)
Установка средств проверки орфографии

1) Закройте все программы.
2) В меню Пуск выберите пункт Панель управления.
3) В Windows Vista дважды щелкните пункт Программы и компоненты. В предыдущих версиях системы Windows дважды щелкните пункт Установка и удаление программ. В Windows 7 в разделе Программы нажмите кнопку Удалить программу.
4) Выберите пункт Microsoft Office Версия и нажмите кнопку Изменить.

Примечание. Слово Версия здесь и далее обозначает версию пакета Microsoft Office, установленную на компьютере.
5) В диалоговом окне Microsoft Office Версия выберите команду Добавить или удалить компоненты и нажмите кнопку Далее.
6) Разверните узел Общие средства Office, щелкните значок слева от пункта Средства проверки орфографии и выберите пункт Запускать все с моего компьютера.

Включение автоматической проверки орфографии
1) Нажмите кнопку Office и выберите пункт Параметры Word.
2) В диалоговом окне Параметры Word выберите пункт Правописание.
3) Установите флажок Автоматически проверять орфографию в разделе При исправлении правописания в Word.
4) Снимите флажки в разделе Исключения.
Подробнее на официальном сайте: Источник

Альтернативы коммерческому Microsoft Office
Если у вас не установлен Microsoft Office, то это не проблема:
1) Использовать бесплатные офлайновые альтернативы Microsoft Office
LibreOffice (Разработчик некоммерческая организация The Document Foundation — Международное сообщество) — LibreOffice,
OnlyOffice Desktop Suite(Разработчик Ascensio System SIA — Латвия, Россия) — OnlyOffice Desktop Suite,
WPS Office(Разработчик KINGSOFT Office Software — КНР ) — WPS Office ,
FreeOffice(Разработчик SoftMaker Software GmbH — Германия) активация есть, но бесплатная — FreeOffice .
2) Использовать бесплатные онлайн сервисы: Google Disk и Cloud.mail.ru : Кнопка "Создать" выбрать "Документ", "Таблицу", "Презентацию ".
Если у Вас уже есть образец документа, загрузите его в облако и откройте для редактирования, затем сохраните и скачайте отредактированную версию на жесткий диск/флешку.

Вместо word установите LibreOffice 5.1 и никаких проблем не будут

Рецензирование - правописание.