Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6см, 8см и 12см.

У задачи 3 решения. Зависит от того, какую грань считать основанием.

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
В основании - прямоугольник ABCD со сторонами AB = 6 и AD = 8/
CC1 = 12 - высота параллелепипеда
Сечение BDC1 - треугольник со сторонами BC и CD и основанием BD
теорема Пифагора:
BD^2 = CD^2 + AD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 --------------> BD = 10
C1D^2 = CD^2 + CC1^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180 = 13,4^2 -----> BD = 13,4
BC1^2 = BC^2 + CC1^2 = 8^2 + 12^2 = 64 + 144 = 14,4^2 -------------> BC = 14,4
Стороны треугольника известны. По формуле Герона находишь площадь.