Около шара радиусом 4 см описана правильна треугольная призма .Найти площадь поверхности и объем призмы ?

В сечении, перпендикулярном боковым граням призмы и проходящем через центр шара, имеем правильный треугольник, с вписанной окружностью.
Радиус окружности R=(a²√3/4)/(3a/2)=2a√3/12=a√3/6
Сторона основания равна 6R/√3=2R√3
Высота призмы равна 2R
S=2(3R²√3)+3(2R√3×2R)=6R²√3+12R²√3=18R²√3
V=3R²√3×2R=6R³√3