Есть чашечные весы без делений. Для взвешивания груза также можно использовать гирьки, массы которых – целое число грамм

Есть чашечные весы без делений. Для взвешивания груза также можно использовать
гирьки, массы которых – целое число граммов. Вам необходимо предложить набор гирек,
при помощи которого можно отмерить на весах любую массу, равную целому числу граммов
от 1 до 40. Гирьки можно класть на каждую чашку весов, чашки весов должны находиться
в равновесии, при этом на одной из чашек весов должен находиться взвешиваемый груз.
Массы гирек в наборе могут повторяться.
Например, при помощи трёх гирек массами 1, 1 и 5 граммов можно отмерить любую
целочисленную массу от 1 до 7 граммов по следующей схеме (x – взвешиваемая масса):
1 грамм: x = 1,
2 грамма: x = 1 + 1,
3 грамма: x + 1 + 1 = 5,
4 грамма: x + 1 = 5,
5 граммов: x = 5,
6 граммов: x = 5 + 1,
7 граммов: x = 5 + 1 + 1.
Ответом на эту задачу являются несколько целых чисел, записанных через пробел, –
массы гирек, при помощи которых можно отмерить любую целочисленную массу от 1 до 40.
В наборе должно быть не более 8 чисел. Числа в наборе могут повторяться. Чем меньше
гирек будет в предложенном наборе, тем больше баллов вы получите, при условии, что,
используя гирьки из данного набора, можно отмерить каждую целочисленную массу
от 1 до 40