Скорее всего в семье её сокращенно звали Алина, хотя для нас это довольно дико и странно, ведь это совсем разные по значению имена. Александра - означает победительница, а Алина - означает "благородная" (на
https://rocca.ru/lyudi/chto-oznachaet-imya-alina можно подробно почитать что означает имя Алина). Но если Александр Сергеевич так писал, то значит в старые времена Александр сокращенно и ласково называли Алинами.
...Когда гулять, порой, в ненастье,
Вы собираетеся вдаль?
И ваши слезы в одиночку,
И речи в уголку вдвоем,
И путешествия в Опочку,
И фортепьяно вечерком?..
Алина! сжальтесь надо мною.
Не смею требовать любви.
Быть может, за грехи мои,
Мой ангел, я любви не стою!...
В 1826 г. Пушкин написал стихотворение «Признание», посвященное приемной дочери П. Осиповой – Александре. Имение Осиповой находилось недалеко от Михайловского, и поэт был ее постоянным гостем. Чувство приличия не позволило Пушкину передать свое стихотворное послание молодой девушке. При жизни поэта оно так и не было опубликовано.