решить комплексное уравнение z^2 + 8z + (1+|z|^2)=0, где z=5+4i больше всего смущает модуль комплексного числа

Question

решить комплексное уравнение z^2 + 8z + (1+|z|^2)=0, где z=5+4i больше всего смущает модуль комплексного числа

Инна Жилякова Мастер (2106), закрыт 6 лет назад

Answer 1

user51942 Оракул (50658) 6 лет назад

квадрат модуля комплексного числа равен сумме квадратов его вещественной и мнимой частей

Инна ЖиляковаМастер (2106) 6 лет назад

тогда в модуле получается действительное число, учитывая, что i^2=(-1) ?

user51942 Оракул (50658) да вот только i в модуле в квадрат не берётся там получается x^2+y^2, как в пифагорке а вот просто в квадрате комплекса получается уже минус

Answer 2

|z|^2 - это просто число. в данном случае оно равно 25+16=41.
Смущает другое. Зачем решать уравнение, если z уже известно?
И при подстановке z=5+4i уравнение не превращается в тождество.
?