Помогите решить уравнение 25 в степени х+2 =125 в степени х, решите пожалуйста? 25 _х+2=125 в степени х

Question

Помогите решить уравнение 25 в степени х+2 =125 в степени х, решите пожалуйста? 25 _х+2=125 в степени х

Valerij Tus Гений (60863), закрыт 7 лет назад

Answer 1

25^x +2= 125^x
вульгарная ошибка в наборе условия:

левую часть можно понять как
25^(x +2)
а можно и как
25^x +2= 125^x
сводитьнужно к основанию 5
слева квадрат 5
справа основание куб 5
из чего имеем уравнение из показателей степени:
2х+4=3х
важно с толком перенести
4=3х-2х
х=4

Answer 2

25^x +2= 125^x
Приводим к одинковому основанию:
25^x+2 =25 ^2x
У одинаковых оснований будут одинаковые степени:
x+2 = 2x
Следовательно переносим икс и влево числа в право:
x-2x=-2
-x=-2
^ - возведение в степень - умножить и поделить.

Answer 3

Нужно степени приводить к одному основанию.
И вспомним свойство степени: (a^m)^n = a^mn.
(5^2)^(x+2) = (5^3)^x;
5^(2x+4) = 5^3x; 2x+4=3x; x=4.

Answer 4

25^x * 25^2 = (5^3)^x
(5^2)^x *(5^2)^2= 5^(3x)
5^(2x)*5^4=5^(3x)
5^(2x+4)=5^(3x)
2x+4=3x
x=4

Answer 5

Galina Makarova Мыслитель (9084) 7 лет назад

25^(x+2)=125^x
5^(2x+4)=5^3x
2x+4=3x
2x-3x=-4
-x=-4
x=4